O sistema de avaliação da Educação Básica é composto por duas avaliações complementares, a Aneb – Avaliação Nacional da Educação Básica e a Anresc – Avaliação Nacional do Rendimento Escolar, sendo realizadas a cada dois anos, quando são aplicadas provas de Língua Portuguesa e Matemática, além dos questionários socioeconômicos.
Preparamos para vocês leitores as provas modelo que funcionam como um simulado, ideal para quem pretende iniciar agora mesmo seus estudos e tirar de letra a prova Brasil 2012, confiram na seqüência as provas da 4ª série / 5º ano e 8º série / 9º ano.
ATIVIDADE: Elaborar duas propostas diferenciadas de aula de matemática utilizando os descritores da Prova Brasil, onde abordarão a estratégia de jogo. Sendo uma proposta para os alunos do 5°ano e outra para os alunos do 9°ano.
Os descritores da Prova Brasil, estão disponíveis no blog pelo link da Prova Brasil.
Prazo de entrega das atividades: 30 de setembro pelo email mat_thais@hotmail.com sendo que cada proposta será postada no nosso blog.
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Um dia tem 24 horas, 1 hora tem 60 minutos e 1 minuto tem 60 segundos. Que fração da hora corresponde a 35 minutos?
(A) 7/4 (B) 7/12 (C) 35/24 (D) 60/35
18 Pedro adubou 3/4 de sua horta. A parte da horta adubada por Pedro corresponde a
(A) 10% (B) 30% (C) 40% (D) 75%
Orientações
Além de desenvolver a ideia de que as frações correspondem a partes de um todo, é importante dar atividades que contribuam para ampliar o sentido delas, como aquelas em que a meninada precisa repartir algo. Além de abordar os conhecimentos já adquiridos sobre a divisão entre números naturais, elas possibilitam colocar em jogo novas estratégias. Peça que todos repartam 5 chocolates entre 3 crianças de tal maneira que não sobre nenhum e todas recebam a mesma quantidade. Discuta sobre a equivalência ou não das soluções. Por exemplo: a) repartir cada chocolate em cinco partes iguais e dar a cada criança uma parte de cada chocolate (todas recebem
3 vezes 1/5, ou seja 3/5); e b) repartir ao meio cada um dos 3 chocolates e dar uma metade para cada criança. Depois, repartir em cinco a última metade (cada criança recebe 1/2 mais 1/10).
O trabalho em pequenos grupos pode ajudar o aluno cego nesta sequencia. Enquanto um faz anotações, o aluno realiza alguns cálculos e compartilha com o grupo. Ofereça antecipadamente os gráficos em relevo, com os números em braile e combine atividades com o AEE para reforçar outros conhecimentos de Matemática - como as equações de 1º grau. Se necessário, amplie o tempo de realização das etapas e proponha atividades para o aluno fazer em casa. No trabalho com a bicicleta, peça para que os colegas façam marcações no chão com a medida do raio para facilitar os cálculos para o aluno com deficiência visual. As tabelas devem ser feitas em braile e o trabalho na sala de informática organizado em duplas. Nesse caso, o computador utilizado pelo aluno cego precisa de um teclado braile e um software de audiodescrição, como o DOSVOX, por exemplo, que "lê" as informações para o usuário.
Desenvolvimento
1ª etapa
Apresente problemas que envolvam leitura e representação de gráficos no plano cartesiano, equações de 1º grau e potenciação para sondar de quais conhecimentos a turma dispõe. É interessante pedir, por exemplo, que a garotada colete dados a respeito de um tema, como o índice de poluição do estado em que moram no decorrer do ano e representá-lo no sistema cartesiano. Também vale pedir que apresentem resultados para questões como "o dobro de um número mais 14 é igual a 50. Qual é o número?" e desenvolver atividades sobre as propriedades das potências.
2ª etapa
Apresente problemas como "quanto obteremos se multiplicarmos um número por 5 e subtrairmos 12 se esse número for 1, -2 e 1/3, por exemplo? E se for x? Atente para a importância de propor questões que representem funções afim, (y = ax + b, sendo a diferente de zero). Questione os estudantes sobre como a escolha de um valor para x influencia as respostas. Sistematize as idéias para apresentar o conceito de função afim.
3ª etapa
Solicite que os estudantes representem no plano cartesiano as situações trabalhadas na etapa anterior, atribuindo valores para x. Socialize os resultados com o objetivo de encaminhar os alunos a definir o aspecto dos gráficos e a lei de formação desse tipo de função.
4ª etapa
Divida a turma em quintetos. No pátio da escola, os alunos têm de descobrir quanto mede a distância entre dois pontos demarcados por você, usando uma bicicleta de raio conhecido e calculadora. Observe se os grupos recorrem à fórmula C= 2πr (sendo C o comprimento da circunferência, e r, o raio). Eles devem registrar o percurso de cálculo e defini-lo em uma frase, como "o comprimento de uma circunferência varia em função da medida de seu raio e a distância entre os dois pontos é determinada segundo o número de voltas que a roda dá". De volta à sala, oriente-os a relacionar o que descobriram com a função afim. É esperado que notem que no caso da bicicleta, a é 2π e b é nulo e, com isso tem-se y = ax - uma função linear.
5ª etapa
Como tarefa de casa, peça que os grupos coletem dados em empresas de comércios da região para identificar grandezas que variam uma em função da outra e verifiquem quais são afim.
6ª etapa
Em sala, os quintetos devem dispor os valores em tabelas, observar as regularidades e expressar a relação de dependência entre as grandezas com expressões algébricas, se possível. Quais representam funções afim? Quais não? Por quê? Para provocar a garotada, proponha outras questões que expressem outros tipos de função.
7ª etapa
No laboratório de Informática discuta como construir gráficos no computador. Solicite que façam com os dados da pesquisa. Socialize os resultados e questione-os sobre quais são funções afim.
Avaliação
Apresente diversas funções e peça que os alunos digam se são afim sem construir os gráficos. Peça que justifiquem a resposta. Depois, sugira montar os gráficos no computador para verificar se o que pensaram faz sentido.
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R$ 23,90
R$ 8,90
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Professora: Edivânia Borges Ferraz
Cidade: Rondonópolis- MT
PROPOSTA DE AULA PARA O 5º ANO- Números e Operações
Fazer cálculos com frações (Descritor 21)
Análise
A primeira coisa a fazer para resolver este item é selecionar as informações pertinentes à resolução - apenas a de que 1 hora tem 60 minutos - e considerar a representação fracionária como uma maneira de indicar a relação entre as partes que formam um todo. Ao chegar a 35 partes de 60, ou 35/60, deve-se encontrar uma representação equivalente com a simplificação da fração. No que se refere ao segundo, é necessário relacionar uma representação fracionária à outra em porcentagem. Para tanto, os alunos estabelecem relações entre as representações fracionárias e porcentagens simples (50%, 25%, 20%, 10%). Eles podem considerar que 100% correspondem ao inteiro: nesse caso, 4/4. A metade seria 50%, ou 2/4. Então 3/4 equivaleriam a 75%.
A primeira coisa a fazer para resolver este item é selecionar as informações pertinentes à resolução - apenas a de que 1 hora tem 60 minutos - e considerar a representação fracionária como uma maneira de indicar a relação entre as partes que formam um todo. Ao chegar a 35 partes de 60, ou 35/60, deve-se encontrar uma representação equivalente com a simplificação da fração. No que se refere ao segundo, é necessário relacionar uma representação fracionária à outra em porcentagem. Para tanto, os alunos estabelecem relações entre as representações fracionárias e porcentagens simples (50%, 25%, 20%, 10%). Eles podem considerar que 100% correspondem ao inteiro: nesse caso, 4/4. A metade seria 50%, ou 2/4. Então 3/4 equivaleriam a 75%.
(A) 7/4 (B) 7/12 (C) 35/24 (D) 60/35
18 Pedro adubou 3/4 de sua horta. A parte da horta adubada por Pedro corresponde a
(A) 10% (B) 30% (C) 40% (D) 75%
Orientações
Além de desenvolver a ideia de que as frações correspondem a partes de um todo, é importante dar atividades que contribuam para ampliar o sentido delas, como aquelas em que a meninada precisa repartir algo. Além de abordar os conhecimentos já adquiridos sobre a divisão entre números naturais, elas possibilitam colocar em jogo novas estratégias. Peça que todos repartam 5 chocolates entre 3 crianças de tal maneira que não sobre nenhum e todas recebam a mesma quantidade. Discuta sobre a equivalência ou não das soluções. Por exemplo: a) repartir cada chocolate em cinco partes iguais e dar a cada criança uma parte de cada chocolate (todas recebem
3 vezes 1/5, ou seja 3/5); e b) repartir ao meio cada um dos 3 chocolates e dar uma metade para cada criança. Depois, repartir em cinco a última metade (cada criança recebe 1/2 mais 1/10).
Objetivos
Com conhecimentos prévios adquiridos nas atividades anteriores, tornar o ensino de frações, um pouco mais atrativo ao aluno. O auxílio de um jogo de computador terá o objetivo de aumentar a motivação procurando tornar mais fácil e interessante o aprendizado, com uma abordagem lúdica do assunto, uma interface amigável e voltada para o aluno do ensino fundamental.
Como a matemática é uma área considerada complexa e rica em conteúdos ainda a serem abordados, incentivar a utilização de recursos computacionais para seu ensino;
DESENVOLVIMENTO DAS ATIVIDADES
Existem disponíveis vários softwares com fins educacionais em diversas áreas. Realizando-se uma pesquisa na Internet buscando-se sistemas correlatos, existem poucos softwares específicos nesta área. Há muitos softwares que envolvem outras áreas de matemática, e na sua grande maioria são comerciais e não disponibilizam uma versão de demonstração. Existem também, muitos sites com tutoriais sobre frações. Abaixo, seguem algumas sugestões de trabalho com jogos que servem de aplicação para a compreensão de frações:
Caça Pistas – é um software comercial, o conteúdo é muito abrangente, existem diversos exercícios a serem resolvidos em diversas áreas da matemática, a tela principal do jogo é uma esfinge com rosto de cachorro que fala com os quatro personagens do jogo, o problema que está na porta tem que ser resolvido para que os personagens continuem a busca pelo professor que se encontra perdido dentro da pirâmide.
Jamit Fractions – a desvantagem do software é o idioma, pois é apresentado unicamente na língua inglesa, o que dificulta o aprendizado, a vantagem é que é um software livre e está disponível na Internet, é divido em três etapas: um tutorial, exercícios e um jogo.
No tutorial o software apresenta todo o conteúdo sobre frações desde a introdução até a multiplicação e divisão de frações. Apresenta vários exercícios, na figura pode-se visualizar um exemplo.
Nesta outra figura pode-se observar a tela do jogo oferecida pelo software, o objetivo é fazer com que o personagem chegue ao topo da escada e pegue a fruta que está pendurada na árvore, e para que isto aconteça o software apresenta questões do lado direito da tela que devem ser resolvidas, se a resposta for à correta, o personagem sobre um degrau da escada e se não for o segundo personagem começa a subir a escada, então o que chegar primeiro no topo pega a maçã, um personagem movimenta-se com os acertos do usuário e o outro com os erros do usuário.
Brincando com frações – Este simulador apresenta a escrita de frações simples em um ambiente que o aluno pode explorar ativamente. Ele pode dividir uma “pizza” em fatias ou um “chocolate” em pedaços. Assim, aprende não apenas a simbologia das frações como também relaciona-a com a forma concreta. Na figura , pode-se visualizar a tela inicial do software, onde o usuário fará a escolha com qual das três opções ele jogará, pizza, chocolate preto ou branco;
PROPOSTA DE AULA PARA O 9º ANO- Números e Operações/ Álgebra e Funções
Identificar uma equação ou uma inequação de primeiro grau que expressa um problema (DESCRITOR 33)
Material necessário
Bicicleta, computadores com processador de gráficos, como Excel, papel quadriculado e calculadora.
Flexibilização
Para alunos com deficiência visual
Bicicleta, computadores com processador de gráficos, como Excel, papel quadriculado e calculadora.
Flexibilização
Para alunos com deficiência visual
O trabalho em pequenos grupos pode ajudar o aluno cego nesta sequencia. Enquanto um faz anotações, o aluno realiza alguns cálculos e compartilha com o grupo. Ofereça antecipadamente os gráficos em relevo, com os números em braile e combine atividades com o AEE para reforçar outros conhecimentos de Matemática - como as equações de 1º grau. Se necessário, amplie o tempo de realização das etapas e proponha atividades para o aluno fazer em casa. No trabalho com a bicicleta, peça para que os colegas façam marcações no chão com a medida do raio para facilitar os cálculos para o aluno com deficiência visual. As tabelas devem ser feitas em braile e o trabalho na sala de informática organizado em duplas. Nesse caso, o computador utilizado pelo aluno cego precisa de um teclado braile e um software de audiodescrição, como o DOSVOX, por exemplo, que "lê" as informações para o usuário.
Desenvolvimento
1ª etapa
Apresente problemas que envolvam leitura e representação de gráficos no plano cartesiano, equações de 1º grau e potenciação para sondar de quais conhecimentos a turma dispõe. É interessante pedir, por exemplo, que a garotada colete dados a respeito de um tema, como o índice de poluição do estado em que moram no decorrer do ano e representá-lo no sistema cartesiano. Também vale pedir que apresentem resultados para questões como "o dobro de um número mais 14 é igual a 50. Qual é o número?" e desenvolver atividades sobre as propriedades das potências.
2ª etapa
Apresente problemas como "quanto obteremos se multiplicarmos um número por 5 e subtrairmos 12 se esse número for 1, -2 e 1/3, por exemplo? E se for x? Atente para a importância de propor questões que representem funções afim, (y = ax + b, sendo a diferente de zero). Questione os estudantes sobre como a escolha de um valor para x influencia as respostas. Sistematize as idéias para apresentar o conceito de função afim.
3ª etapa
Solicite que os estudantes representem no plano cartesiano as situações trabalhadas na etapa anterior, atribuindo valores para x. Socialize os resultados com o objetivo de encaminhar os alunos a definir o aspecto dos gráficos e a lei de formação desse tipo de função.
4ª etapa
Divida a turma em quintetos. No pátio da escola, os alunos têm de descobrir quanto mede a distância entre dois pontos demarcados por você, usando uma bicicleta de raio conhecido e calculadora. Observe se os grupos recorrem à fórmula C= 2πr (sendo C o comprimento da circunferência, e r, o raio). Eles devem registrar o percurso de cálculo e defini-lo em uma frase, como "o comprimento de uma circunferência varia em função da medida de seu raio e a distância entre os dois pontos é determinada segundo o número de voltas que a roda dá". De volta à sala, oriente-os a relacionar o que descobriram com a função afim. É esperado que notem que no caso da bicicleta, a é 2π e b é nulo e, com isso tem-se y = ax - uma função linear.
5ª etapa
Como tarefa de casa, peça que os grupos coletem dados em empresas de comércios da região para identificar grandezas que variam uma em função da outra e verifiquem quais são afim.
6ª etapa
Em sala, os quintetos devem dispor os valores em tabelas, observar as regularidades e expressar a relação de dependência entre as grandezas com expressões algébricas, se possível. Quais representam funções afim? Quais não? Por quê? Para provocar a garotada, proponha outras questões que expressem outros tipos de função.
7ª etapa
No laboratório de Informática discuta como construir gráficos no computador. Solicite que façam com os dados da pesquisa. Socialize os resultados e questione-os sobre quais são funções afim.
Avaliação
Apresente diversas funções e peça que os alunos digam se são afim sem construir os gráficos. Peça que justifiquem a resposta. Depois, sugira montar os gráficos no computador para verificar se o que pensaram faz sentido.
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TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
CURSISTA: DAISY SELINGER
A escolha do tema Análise Combinatória se deve ao fato de ser uma ferramenta poderosa e importante. No entanto, esse assunto pode ser trabalhado desde as séries iniciais, por meio de manipulação de material concreto, juntamente com construção de esquemas, tabelas, diagramas ou desenhos, possibilitando o desenvolvimento do raciocínio criativo na procura de soluções de problemas contextualizados.
Sabe-se que o aluno é um sujeito ativo na construção de seu conhecimento, na estruturação de sua inteligência; ele aprende a partir de suas ações e reflexões, em interações com o outro, com o ambiente e deve ser respeitado como um ser que tem o direito de viver o seu próprio tempo.
Acredita-se que o jogo é um excelente recurso para ajudar o aluno a construir suas novas descobertas, desenvolver e enriquecer sua personalidade e é um instrumento pedagógico que dá condições ao professor de ser condutor, estimulador e avaliador da aprendizagem. Não se pode negar o aspecto de diversão e de prazer que o jogo oferece
Ao desenvolver a aula de jogos, utilizando a combinação de roupas. Trabalhamos a criatividade, a multiplicação e ao mesmo tempo o descritor. D20 – Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão: multiplicação comparativa, idéia de proporcionalidade, configuração retangular e combinatória.
01. Vera comprou para seu filho as roupas abaixo. Quanto ela gastou?
Blusão de Moletom
R$ 23,90 Colete de lã
R$ 8,90(A) R$ 22,80
(B) R$ 31,80
(C) R$ 32,80
(D) R$ 33,80
2- Quantas palavras você pode formar com as letras do seu nome? Não sei se você sabe, mas esse cálculo pode ser feito através da análise combinatória. E não é apenas isso, existem muitas situações desse tipo presentes em nossa vida
A partir desses problemas podemos formular inumeros outros, adequando as possibilidades de diversificação.
Trabalhando com material concreto e fazendo as possibilidades cabíveis exploramos o descritor 20 com sucesso!!!
__________________________________________________________________________________TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
CURSISTA: JANETE MODESTI
Atividade 1 (9º ANO)
Os alunos do 9º ano estão montando um cubo para fazer um dado para a aula de a matemática. Eles utilizam o molde abaixo onde os números 3 e 4 representam duas de suas faces paralelas.
3 | ||||
4 | ||||
Sabendo que no dado a soma dos números em duas faces quaisquer totaliza sempre 7, que algarismos deverão estar escritos nas faces vazias?
1 | 2 | 5 | 6 |
2 | 1 | 6 | 5 |
2 | 1 | 5 | 6 |
1 | 2 | 6 | 5 |
ATIVIDADE 2 (5º ANO)
A FACE INFERIOR DAS PEÇAS DE UM DOMINÓ TEM FORMATO DE UM QUADRILATERO.
OBSERVE UM EXEMPLO:
· | · |
QUAL O QUADRILATERO QUE MELHOR CARACTERIZA A FACE SUPERIOR DA PEÇA DE UM JOGO DE DOMINÓ?
(A) Trapézio
(B) Quadrado
(C) Retângulo
(D) Losango__________________________________________________________________________________
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
CURSISTA: SILVANA MELO CASTELANI
Trabalhar com 5º ano
Descritor 13
Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, tais como agrupamento e trocas na base 10 e principio do valor posicional.
Atividade
Nessa aula o professor pode trabalhar com material dourado as quatros operações para o aluno perceber a troca de unidade. Não só o material dourado, mas o ábaco também. O aluno entendendo o porquê da mudança e como ocorre facilitará as resoluções dos exercícios envolvendo esse conteúdo.
Trabalhar com o 9º ano
Descritor 19
Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação)
Atividade
Trabalhar problemas que envolvem cotidiano dos alunos. Por exemplo, pode – se criar uma situação de lojinha, mercadinho com material vazio trazido pelos alunos, em que há uma oferta especial. Os produtos todos com preços e suas promoções. Os alunos devem encontrar entre os objetos o que o problema pede e com a demonstração prática fica fácil resolver e entender a atividade proposta.
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CURSISTA: ANGÉLICA MONTEIRO
CURSISTA: ANGÉLICA MONTEIRO
Jogo Derrubando Caixas
O Jogo Derrubando Caixas possibilita utilizar o descritor 19 ( 5º ano) fazer cálculos de adição e subtração.
Objetivo derrubar o maior número de caixas possíveis de forma que perca o mínimo de pontos estimulando assim o cálculo mental.
Jogado com dois participantes que iniciam o jogo com 45 pontos, onde cada um fica com uma fileira de caixas e conforme saem os pontos dos dois dados devem derrubar as caixas que formam o resultado da soma.
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Não é tão simples assim, pois quando não possível derrubar as caixas, deve-se somar aquelas que ficaram em pé, e subtrair do número 45, que é a quantidades de pontos que cada jogador inicia o jogo.
Este jogo é uma variação do jogo FECHE A CAIXA.
Ver as regras mais detalhadas e jogue no endereço http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/feche-caixa-428064.shtml
O Jogo Derrubando Caixas possibilita utilizar o descritor 19 ( 9º ano) calcular números naturais. Pode ser variado modificando a pontuação inicial de cada participante e das caixas.
Obs. É um pouco difícil encontrar outro jogo, pois como só tenho vivência nas séries iniciais a realidade do 9º ano é muito vaga.
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